如图,△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC, - 知识问答

如图,△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,P为线段BC上一点(不与B,C重合),以点P为直角顶点,AP为腰作等腰

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∵CP：PB=2:1
∴设CP=2x PB=x
∴CB=3x
∴AC=BC=3x
∵∠ACB=90°
∴AB=3√2x（3根号2x）
∵AC=3x CP=2x ∠ACB=90°
∴AP=√13x（根号13x）
∵△APD是等腰直角三角形
∴PD=PA=√13x（根号13x）
∴AD=√26x（根号26x）
∵AB⊥BD
∴BD=2√2x（2根号2x）
∴BD：AB=2√2x：3√2x=2:3
即BD/AB=2/3

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