Question

已知sinα=12/13,sin(α+β)=4/5,α,β均为锐角,求cosβ/2

Answer 1

解由sinα=12/13,sin(α+β)=4/5

知α+β是钝角

则cosα=5/13

cos(α+β)=-√1-sin²(α+β)=-3/5

即cosβ=cos（β+α-α）

=cos（β+α）cos（α）+sin（β+α）sin（α）

=-3/5*5/13+12/13*4/5

=33/65

cosβ/2=（1+cosβ）/2

=（1+33/65）/2

=49/65