AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ABC,∠ADC的平分线交于点E(不与B,D点重合).∠ABC=n°,∠ADC=80°.

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  • 解题思路:(1)过点E作EF∥AB,根据平行线性质推出∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,根据角平分线定义得出∠ABE=[1/2]∠ABC=[1/2]n°,∠CDE=[1/2]∠ADC=40°,代入∠BED=∠BEF+∠DEF求出即可;

    (2)过点E作EF∥AB,根据角平分线定义得出∠ABE=[1/2]∠ABC=[1/2]n°,∠CDE=[1/2]∠ADC=40°,根据平行线性质得出∠BEF=180°-∠ABE=180°-[1/2]n°,∠CDE=∠DEF=40°,代入∠BED=∠BEF+∠DEF求出即可.

    (1)过点E作EF∥AB,

    ∵AB∥CD,

    ∴AB∥CD∥EF,

    ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,

    ∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°,

    ∴∠ABE=[1/2]∠ABC=[1/2]n°,∠CDE=[1/2]∠ADC=40°,

    ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=[1/2]n°+40°;

    (2)∠BED的度数改变,

    过点E作EF∥AB,如图,

    ∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°,

    ∴∠ABE=[1/2]∠ABC=[1/2]n°,∠CDE=[1/2]∠ADC=40°,

    ∵AB∥CD,

    ∴AB∥CD∥EF,

    ∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-[1/2]n°,∠CDE=∠DEF=40°,

    ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-[1/2]n°+40°=220°-[1/2]n°.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用,主要考查学生的推理能力.