Question

如图，A、B、C三个木块的质量均为m．置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧

Answer 1

解题思路：（1）对于A、B、C组成的系统为研究对象，系统的动量守恒，列式可求解碰后弹簧未伸展时，A、B、C一起运动的速率；

（2）先根据系统的动量守恒求出C离开弹簧后的速率为v₀时AB的速率，再根据系统的机械能守恒求解弹簧释放的势能．

（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v．取向左方向为正方向，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：

2mv₀=3mv

则得：v=[2/3v0；

（2）设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v₁，若C的速度向左，由动量守恒得：

2mv₀=2mv₁+mv₀

解得：v₁=0；

设弹簧的弹性势能为E_P，因

1

2]•（3m）v²+E_P=[3/2m(

2

3v0)2+E_P＞

1

2]（2m）v₁²+[1/2]mv₀²=[1/2m

v20]，违反了能量守恒定律，所以C的速度向左不可能．

当C的速度向右时，由动量守恒得：

2mv₀=2mv₁-mv₀

解得：v₁=[3/2v0；

从细线断开到C与弹簧分开的过程中系统的机械能守恒，则有：

1

2]•（3m）v²+E_P=[1/2]（2m）v₁²+[1/2]mv₀²，

解得：E_P=[25/12m

v20]．

答：（1）碰后弹簧未伸展时，A、B、C一起运动的速率为[2/3v0；

（2）弹簧释放的势能为

25

12m

v20]．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 分析清楚物体运动过程，熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．