Question

如图，△ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M，交AD的延长线于点N，若PN=

Answer 1

解题思路：过点C作CG∥AB，延长AN交CG于点G，延长AE交CG于点F，先利用比例式求出CF与GF的关系，再由MN∥AB∥CG，得出BE=CD，即可得出AB与CF的关系，再利用[CE/BE]=[CF/AB]求出[CE/CB]，最后求出DE：BC的值．

过点C作CG∥AB，延长AN交CG于点G，延长AE交CG于点F，

∵[NP/GF]=[AP/AF]，[AP/AF]=[PM/FC]，

∴[NP/GF]=[PM/FC]，

∴[CF/GF]=[PM/PN]=[1/5]，

∵MN∥AB∥CG，

∴[AB/CG]=[BD/CD]，[CF/AB]=[CE/BE]，

∵BD=CE，

∴BE=CD，

∴[AB/CG]=[CF/AB]，

∴AB²=CF•CG=6CF²，

∴AB=

6CF，

∴[CE/BE]=[CF/AB]=

1

6=

6

6，

∴

点评：

本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 本题主要考查了平行线分线段成比例，解题的关键是作出合适的辅助线，利用平行线分线段成比例求解．