Question

已知如图：圆O1与圆O2相交于点A和点B,AC平行O1O2,交圆O1于点C,圆O1的半径为5,

Answer 1

（1）作O1H⊥AC,垂足为点H,那么可得AH=CH．

∵⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,

∴O1O2垂直平分AB,记垂足为D．

由题意,可证得四边形ADO1H是矩形．

又由AB=6,

可得O1H=

12

AB=3．

∵O1C=5,

∴CH=4,

∴AC=8．

（2）在Rt△ADO2中,AO2=

13

,AD=3,

∴DO2=2．

而DO1=AH=4,

∴O1O2=6．

∴梯形ACO1O2的面积是S=

12

(8+6)×3=21