高一不等式的综合应用已知p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实数根;q:不等式4x²+4(m-

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  • ∵方程x²+mx+1=0有两个不相等实数根

    ∴m²-4>0

    ∴-2<m<2

    ∵是负实数根

    ∴m/-2<0

    ∴m>0

    ∴p的解集是0<m<2

    ∵不等式4x²+4(m-2)x+1>0的解集为R

    又∵二次项系数(即通常所说的a)为4大于0

    ∴图像开口向上

    ∴图像与x轴无交点

    ∴[4(m-2)]²-4*4*1<0

    (m-2)²<1

    -1<m-2<1

    1<m<3

    ∴q解集是1<m<3

    ∵p、q恰有一个是真命题,有一个是假命题

    ∴0<m<1或2<m<3