Question

不等的两正方形ABCD与CEFG拼在一起连接AC AE EG AG（1）正AC‖EG（2）BC=4 EC=12求S△AE

Answer 1

(1)AE^2=AD^2+(CD+CE)^2

AG^2=AB^2+(BC+CG)^2

AE=AG

所以A在EG中垂线上

CE=CG

所以C在EG中垂线上

所以AC是EG中垂线 AC垂直EG

（2）设AG与CD交于M

AB//CM

CM/AB=CG/BG

CM=CG*AB/(CG+BC)=12*4/(12+4)=3

SACM=CM*AD/2=3*4/2=6

同理SANC=6

SECG=12*12/2=72

S△AEG在两正方形中面积=SAMC+SANC+SECG=6+6+72=84