解题思路：（1）观察所给的等式，等号左边是sin230°+sin230°+sin30°•sin30°、sin240°+sin220°+sin40°•sin20°…规律应该是sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）；右边的式子：[3/4]，写出结果．
（2）sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）利用三角函数的差角公式化得sin2α+（sin60°cosα-cos60°sinα）2+sinα（sin60°cosα-cos60°sinα）整理得[3/4]sin2α+[3/4]cos2α，即可得证．
（1）观察等式：
sin230°+sin230°+sin30°•sin30°=[3/4]，sin240°+sin220°+sin40°•sin20°=[3/4]，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=[3/4]，
（2）sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）
=sin2α+（sin60°cosα-cos60°sinα）2+sinα（sin60°cosα-cos60°sinα）
=sin2α+[3/4]cos2α+[1/4]sin2α-
3
2sinαcosα+
3
2sinαcosα-[1/2]sin2α
=[3/4]sin2α+[3/4]cos2α=[3/4]．得证．
点评：
本题考点： 归纳推理；三角函数恒等式的证明．
考点点评： 本题考查类比推理，考查对于所给的式子的理解，从所给式子出发，通过观察、类比、猜想出一般规律，该题着重考查了类比的能力．