1.由题意得直线AC方程 y1=(-3/2)x+1,AB:y=-x+1,
设L方程为 y=kx
那么L与AC,AB的交点P、Q的y轴坐标分别可求得：y1=k/(k+3/2),y2=k/(k+1)
又因为四边形PQBC面积是1/8（求得三角形ABC面积为1/4）,而四边形PQBC的面积=三角形POC-三角形QOA.y1,和y2分别为两个三角形的高
得出(3/4)y1-(1/2)y2=1/8,代入y1和y2,求得k=3/2
2.
1) a,b是方程
x^2+cot@x-csc@=0的两个解,由求根公式可得a,b
代入直线两点式(x-a)/(b-a)=(y-a^2)/(b^2-a^2)
y=(b+a)x-ab-a^2+b
a、b两个不确定因此会产生两条直线方程.
2)由以上可知过这两点的直线有2条,根据点到直线距离公式,p点到这2条直线距离相等,必须
-a^2+b=-b^2+a 即 b+a=-1=-cot@,也就是cot@=1,得@=2n?/8（?是圆周率pai）,有解,p点存在