Question

解关于x的不等式：kx2-2（k-1）x+k+2＞0（k∈R）．

Answer 1

解题思路：分别看k=0时，原不等式为一元一次不等式直接求解．

k＞[1/4]时，△＜0，原不等式解集为空集，

k≤[1/4]，k≠0时，先求得一元二次方程的根，进而求得原不等式解集．

当k=0时，原不等式变为2x+2＞0，解得x＞-1

当k＞[1/4]时，△=4（k-1）²-4k²-8k=-16k+4＜0，不等式的解集为∅，

当k≤[1/4]，k≠0时，△=4（k-1）²-4k²-8k=-16k+4≥0，解得x＞-（k-1）+

1−4k，或x＜-（k-1）-

1−4k．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查了一元二次不等式的解法．注意不要忘了k=0的情况．