Question

已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3)向量BC为非零向量,且向量BC平行向量AD,求与向量BC共线的单位向量

Answer 1

设BC=(x,y)

∴ AD=AB+BC+CD=(4+x,y-2)

∵AD//BC,BC=(x,y)

∴ x(y-2)=y(4+x)

∴ x=-2y

∴ BC=(-2y,y)

∴ 与BC平行的向量是a=（-2,1）

|a|=√5

∴ 与BC平行的单位向量为±a/|a|=±(-2√5/5,√5/5)