Question

若直线ax+bx+c=0(a,b,c均为整数）与圆x的平方+y的平方=1只有一个公共点,则三条边长分别为abc的三角形是

Answer 1

ax+by+c=0

x=-(by+c)/a

b^2y^2+c^2+2bcy+a^2y^2=a^2

(b^2+a^2)y^2+2bcy+c^2-a^2=0

△=4b^2c^2-4(b^2+a^2)(c^2-a^2)=0

4b^2c^2-4b^2c^2+b^2a^2+a^2c^2-a^4=0

a^2(b^2+c^2-a^2)=0

a0,b^2+c^2=a^2

选A,RT△