Question

如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边

Answer 1

解题思路：根据小正方形、大正方形的面积可以列出方程组，解方程组即可求得a、b，求ab即可．

由题意得：大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，

即a²+b²=9，a-b=1，

解得a=

1+

17

2，b=

−1+

17

2，

则ab=4．

故选：A．

点评：

本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了正方形面积的计算，本题中列出方程组并求解是解题的关键．