解题思路：先依据三角形的面积公式求出三角形的面积，进而灵活应用三角形的面积公式即可求出斜边上的高．
3×4÷2=6（平方厘米），
6×2÷5=2.4（厘米）；
答：这个直角三角形斜边上的高是2.4厘米．
故选：B．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，斜边长5cm，这个直角三角形斜边上的高是（ ）
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