Question

在△ABC中,∠C=90°,且cosB=tanB,则sinB的值为多少?

Answer 1

根据黄金比例可知sinB=（√5-1）/2

或者也可以这样做

设三角形的三条边为abc,则

cosB=b/c,tanB=a/b,则sinB=a/c

又根据直角三角形,a^2+b^2=c^2

等式两边同除c^2,则有（a/c)^2+a/c-1=0,

将a/c看作一个未知数,即可看成一个一元二次方程,舍去负值,得解