Question

已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值

Answer 1

因为|(ab-2)|与|(b-1)|互为相反数,所以得

|(ab-2)|+|(b-1)| = 0

所以 abs(ab-2)=0 abs(b-1)=0

即ab-2=0 b-1=0

解得a=2 b=1

所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)

=1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（2006*2007）

=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007

=1-1/2007

=2006/2007