Question

证明：函数f(x)=X2－2在(0,+oo)上是增函数

Answer 1

设：a＞b＞0.

∴ f(a)=a²-2,f(b)=b²-2

∴f(a)-f(b)=a²-b²=(a-b)(a+b)

∵a＞b＞0

∴a-b＞0,a+b＞0

∴(a-b)(a+b)=f(a)-f(b)＞0

∴f(a)＞f(b)

∴f(x)=x²-2在（0,+∞）之间是增函数