Question

已知a平方乘b平方+a平方+b平方+1=4ab,求a和b的值

Answer 1

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab

将4ab移到方程左边,并将其分解,得：

[a^2b^2-2ab+1]+[a^2-2ab+b^2]=0

故(ab-1)^2+(a-b)^2=0

两平方和等于零,则两项均为零.

所以:

ab-1=0

a-b=0

解方程组

a=1；b=1

或 a=-1；b=-1