解题思路：质点先做初速度为零的匀加速直线运动，由做匀减速直线运动，匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度；
（1）由匀变速运动的速度位移公式求出求出最大速度；
（2）由匀变速运动的平均速度公式可以求出质点的运动时间．
（1）质点匀加速结束，匀减速开始的速度是质点的最大速度，设为v，
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
v2
2a1+
v2
2a2=s，解得：v=
2a1a2s
a1+a2；
（2）质点在 整个过程的位移：s=
.
vt=[v/2]t，
解得，运动时间：t=
2s(a1+a2)
a1a2；
答：（1）运动过程中的最大速度为
2a1a2s
a1+a2；
（2）质点走完AB所用的时间为
2s(a1+a2)
a1a2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键抓住匀加速直线运动的末速度和匀减速直线运动初速度相等，以及位移之和等于s，运用运动学公式进行求解．