Question

若复数（2-ai）（2-i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a=______．

Answer 1

解题思路：利用复数的乘法运算把给出的复数化为复数的代数形式，由实部等于0且虚部不等于0列式求解a的值．

由（2-ai）（2-i）=4-2i-2ai+ai²=（4-a）-（2+2a）i是纯虚数，

得

4−a＝0

2+2a≠0，

解得：a=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数的乘法运算，考查了复数是纯虚数的条件，是基础的计算题．