解题思路：设小朋友为x人，根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数．
设有x位小朋友，则苹果为（5x+12）个，
依题意得：0＜8x-（5x+12）＜8，
可化为：
3x−12＞0
3x−12＜8，
解得：4＜x＜[20/3]，
∵x是正整数，
∴x取5或6，
当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42，
∴有两种情况满足题意：①这一箱苹果有37个，小朋友有5位；②这一箱苹果有42个，小朋友有6位．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键．