Question

直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长也是正整数,那么它的周长是多少

Answer 1

另一直角边60 斜边61 周长132

设一直角边为x,斜边为y

则11^2+x^2=y^2

y^2-x^2=121

(y-x)(y+x)=121

因为都是整数,而121只能分解为11*11或121*1

前者结果不是直角三角形

后者y-x=1,y+x=121

所以得出以上结果