解题思路：由于四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，得出OB=OD；再结合已知条件OE=OF，由对角线互相平分的四边形为平行四边形，从而判定四边形BFDE是平行四边形．
四边形BFDE是平行四边形．理由如下：
∵在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，
∴OB=OD，
又∵OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．