满足条件{2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6
的可行域为三角形ABC及其内部
A(2,4),B(2,6),C(7/2,6)
设k=y/x,
则k≤kOB=3,k≥kOC=7/6
∴7/6≤k≤3
不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立
两边同时除以x³y,得
a≤x/y-(y/x)³=1/k-k³
设f(k)=1/k-k³ (7/6≤k≤3)
∴a≤f(k)min
f'(k)=-1/k²-3k²<0恒成立
∴f(k)为减函数
∴f(k)min=f(3)=1/3-27=-80/3
∴a≤-80/3