解题思路：先将cos137°表示成cos（90°+47°），利用诱导公式化简后，再由两角和的余弦公式化简求值．
由题意得，cos13°•cos47°+sin13°•cos137°
=cos13°•cos47°+sin13°•cos（90°+47°）
=cos13°•cos47°-sin13°•sin47°
=cos（13°+47°）
=cos60°=[1/2]，
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式的应用，即化简求值，属于基础题．