解题思路:(1)要算60度酒液的密度,就需要知道酒液的质量和酒液的体积.酒液是由酒精和水组成的,所以酒液的质量是酒精质量和水的质量之和,酒液的体积是酒精体积和水的体积之和.根据题意可知,60度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是60毫升,那么我们可选酒液体积为1m3,则酒精所占体积为0.6m3,水所占体积为0.4m3,这样我们就可以分别算出这1m3酒液中酒的质量和水的质量,从而算出1m3酒液的质量,然后除以体积1m3,即可得60度酒液的密度.
(2)42度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是42毫升,那么1000毫升的酒液中所含的酒精毫升数就是420毫升.要算60度和30度酒液各需要多少毫升,我们可设需要60度酒液为V,则需要30度酒液为(1000mL-V),那么体积为V的60度酒液中所含的酒精毫升数就是[60/100]×V,体积为(1000mL-V)的30度酒液中所含的酒精毫升数是[30/100]×(1000mL-V),这样我们就可以建立一个方程:[60/100]×V+[30/100]×(1000mL-V)=420mL,从而进行求解.
(1)由题意可知,60度酒液就是每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是60毫升,那么1m3酒液中所含酒精的体积就是0.6m3,所含水的体积就是0.4m3,
设60度酒液的密度为ρ酒,则:
ρ酒=
m酒精+m水
V酒精+ V水=
0.8×103kg/m3×0.6m3+1.0×103kg/m3×0.4m3
1m3=0.88×103kg/m3;
(2)设需要60度酒液的体积为V,则需要30度酒液的体积为(1000ml-V),
根据题意有:[60/100]×V+[30/100]×(1000mL-V)=420mL
解得60度酒液的体积V=400ml,则30度酒液的体积为600ml.
答:(1)60度酒液的密度是0.88×103kg/m3.
(2)如果用这两种酒液进行勾兑,获得42度、1000毫升的酒液,那么需要这两种酒液分别为400ml和600ml.
点评:
本题考点: 密度的计算;密度公式的应用.
考点点评: 本题有一定的难度,解答本题关键是首先要理解题中关于标准酒度的定义,其次要理解在算混合液的密度时,应该用混合液中各液体的质量之和除以各液体的体积之和.