Question

如图四边形ABCD中,已知AC=5(3+根号3),∠DAC=45°,∠DCA=∠ACB=30°,BC=20根号3（1）求

Answer 1

(1)角ADC=180-角DAC-角DCA=105

利用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ算出sin105=sin(60+45)

再利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,即AC/sin105=CD/sin45,得出CD

(2)利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

即BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cosBCD 角BCD=∠DCA+∠ACB=60

把各数字代入即可得出BD