解题思路:A、若两车加速度相等,根据运动学公式知,甲车的速度始终大于乙车,相遇前,距离越来越小,相遇后,距离越来越大.
B、若甲车的加速度大于乙车,根据运动学公式知,甲车的速度始终大于乙车,相遇前,距离越来越小,相遇后,距离越来越大.
D、若甲车的加速度小于乙车,甲车的速度先大于乙车,后小于乙车.分析相遇几次要分情况讨论,①当甲乙的速度达到相等时,甲还没有追上乙,分析其距离变化,从而确定相遇几次.②当甲乙的速度达到相等时,甲正好这时相遇乙,分析其距离变化,从而确定相遇几次.③当甲乙的速度达到相等之前,甲追上相遇乙,分析其距离变化,从而确定相遇几次.
A、a1=a2,由v=vo+at知:甲的速度始终大于乙的速度,甲追上乙相遇之后,甲在前速度比乙大,距离越来越远.不可能再次相遇.所以甲乙只能相遇一次.故A正确.
B、当a1大于a2时,由v=vo+at知:甲的速度始终大于乙的速度,甲追上乙相遇之后,甲在前速度比乙大,距离越来越远.不可能再次相遇.所以甲乙只能相遇一次.故B错误,C正确.
D、当a1小于a2时,由v=vo+at知,甲的速度先是大于乙的,由于乙的加速度大于甲的,一定时间之后,乙的速度会等于甲的,再继续乙的速度就大于甲的,通过速度关系可以想到,甲乙的距离先是减小,①当甲乙的速度达到相等时,甲还没有追上乙,之后就别想追上了,也就是不能相遇.②当甲乙的速度达到相等时,甲正好这时相遇乙,之后两者距离越来越大,也就是相遇一次.③当甲乙的速度达到相等之前,甲追上相遇乙,之后甲在前,乙在后,变成乙追甲,两者速度相等之后乙的速度就大于甲的,乙就会追上甲再相遇一次,也就是一共相遇了两次.故D正确.
故选ACD.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键通过两车的速度关系,确定其距离的变化,从而确定相遇的次数.