Question

如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E.

Answer 1

1/2(α+β)

法一：连接BD,∠ABD+∠BDC=180,即∠EBD+∠BDE+∠EDC+∠ABE=180,

∠EDC=1/2*α,∠ABE=1/2*β

∠EBD+∠BDE+∠E=180（三角形内角和）

所以∠E=1/2(α+β)

法二：延长BE与DC交于O点.则∠BED=∠EDC+∠DOE=1/2(α+β)