答案为45；
如上图：从第一点开始,每一个正方形所含的点数（不含之前统计过的）分别为：1、3、5、7.(2n-1)个；为一等差数列,且前n项和为n*n
且每个正方形上点的横坐标依次为所在n、n、n.(n个n)、（n-1）、（n-2）.1
设定2012个点位于第n个正方形内；
则n*n=2012
解得：n=44.9
这说明这个点位于第45个正方形中,又因44*44=1936；45*45=2025;
2025-2012=13<45
所以横坐标是45,纵坐标为13.
此外这个题网上还有其他的解法,我的这个做法是我自己刚寻思出来的,适合做选择题与填空题,网上的解法我给你附在下面,我也没没看,你自己看看,可能看懂!
网上的解法：
思路如下：
当n为一个奇数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(m,0),第n-1个为(m,1) ,第n-2个为(m,2) .到第n-m个前都符合该规律,
2012=45²-13,
∴第2012个点的坐标为(45,13)
同理,当n为一个偶数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(1,m-1),第n+1个为(1,m) ,第n+2个为(2,m) .
找到如点A或点B这样的关键点的坐标,问题就不成问题了