在地上画一个边长为4的正方形线框,将一枚半径为1的硬币随机的投向正方形线框（硬币完全落在线框之外不计）,求硬币完全落在正

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  • 硬币完全落在正方形内部时,其圆心一定处在一个边长为2的正方型内

    (这正方型就在边长为4的正方形的正中心),它的面积为:4

    因为硬币完全落在线框之外不计,所以:硬币的圆心,能够到达的最大范围是一个边长为6的正方型,但是四个角由四个1/4圆弧带替(圆的半径为1),这个图型的面积为:

    6^2-4*1^2+π*1^2=32+π

    所以:硬币完全落在正方形内部的概率=4/(32+π)

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