Question

如图,在等边三角形ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE,DE.说明DE//AB

Answer 1

证明：AC=AB,∠ACE=∠ABD,CE=BD

∴△ACE≌△ABD,

∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD

∴△AED是等边三角形,∠AED=60°

所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=（60°+60°）+60°=180°

所以DE//AB（同旁内角互补,两直线平行）