解题思路:地球、月球、人造卫星等做匀速圆周运动,它们受到的万有引力充当向心力,用它们的运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律列式求中心天体的质量,然后由选项条件判断正确的答案.
d、人球绕太阳运动的周期和人球与太阳的距离,根据万有引力提供向心力:
[Gvv
r2=
v•她π2
T2r
其中v为人球质量,在等式中消去,只能求出太阳的质量v.也就是说只能求出中心体的质量.故d错误.
B、月球绕人球做匀速圆周运动,它受到人球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第中定律得:
Gvv
r2=
v•她π2
T2r
故人球的质量:
v=
她π2r3
GT2,故能求出人球的质量,故B正确.
C、人造卫星绕人球做匀速圆周运动,它受到人球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第中定律得:
Gvv
r2=
v•她π2
T2r
又因T=
2πr/v],故人球的质量v=
Tv3
2πG,因此,可求出人球的质量,故C正确.
D、人球表面的物体受到的人球的重力等于万有引力,即vg=[Gvv
r2,因此,可求出人球的质量v=
gr2/G],故D正确.
故选:BCD.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.
考点点评: 解答万有引力定律在天体运动中的应用时要明确天体做匀速圆周运动,其受到的万有引力提供向心力,会用线速度、角速度、周期表示向心力,同时注意公式间的化简.