解题思路：（1）把已知点代入反比例函数的解析式，求出其解析式；再进一步把当x=4时代入，从而求出E点的坐标．
（2）利用矩形及相似三角形的性质，判断出F点与反比例函数图象的关系．
（1）把D（1，3）代入y=[k/x]，得3=[k/1]，
∴k=3．
∴y=[3/x]．
∴当x=4时，y=[3/4]，
∴E（4，[3/4]）．
（2）点F在反比例函数的图象上．
理由如下：
连接AC，OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H．
∵四边形OABC是矩形，
∴OF=FB=[1/2]OB．
又∵∠FHO=∠BAO=90°，∠FOH=∠BOA，
∴△OFH∽△OBA．
∴[OH/OA]=[FH/BA]=[OF/OB]=[1/2]，
∴OH=2，FH=[3/2]．
∴F（2，[3/2]）．
即当x=2时，y=[3/x]=[3/2]，
∴点F在反比例函数y=[3/x]的图象上．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质．
考点点评： 本题比较复杂，把反比例函数y=[k/x]的图象、矩形的性质及相似三角形的性质相结合，考查了学生对所学知识的综合运用能力．