延长AB到E,使BE=BD,连接DE.
BE=BD,所以∠BED=∠BDE
而∠BED+∠BDE=∠ABC
所以∠BED=1/2*∠ABC
据题意∠C=1/2*∠ABC
所以∠BED=∠C
又,∠1=∠2
AD=AD
所以△AED全等于△ACD
AE=AC
AE=AB+BE=AB+BD
所以AB+BD=AC
在△ABC中,∠1=∠2,∠B=2∠C求证AC=AB+BD
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