物体做初速为零的匀加速过程当中发生连续相等位移,所用时间之比是多少?

3个回答

  • 设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn

    过第-段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2

    过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根号2)T1,

    t2=T2-T1=[(根号2)-1]t1

    过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根号3)T1,

    t3=T3-T2=[(根号3)-(根号2)]t1

    .

    t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]}..