选A,∵f(x+1)为奇函数∴-f(x+1)=f(-x-1)
用x-1替换x,则-f(x)=f(-x),∴f(x)为奇函数
题：函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,则（ ）
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