a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3=(a-b)^3
a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3=(a+b)^3
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),（x1,x2是ax^2+bx+c=0时候的两个根）
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+...+a^2*b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)
(a+b+c)(ab+bc+ca)=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*a+c^2*b+3abc
(a+b)(b+c)(c+a)=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*a+c^2*b+2abc
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)