x=y=根号2010
（x+根号下x^2-2010）（y+根号下y^2-2010)-2010=0
(2010/(x-根号下x^2-2010))（y+根号下y^2-2010)=2010
（y+根号下y^2-2010)/(x-根号下x^2-2010)=1
y+根号下y^2-2010=x-根号下x^2-2010
x-y=根号下y^2-2010+根号下x^2-2010
两边平方
2010-xy=根号下（y^2-2010）（x^2-2010）
两边平方
x^2-2xy-y^2=0
x=y
带入
x=y=根号下2010
考虑通式根号(1+1/n^2+1/(n+1)^2)
通分 分母是[n（n+1）]^2
分子展开 n^4+2n^3+3n^2+2n+1=(n^2+n+1)^2
开根号得 （n^2+n+1）/[n（n+1）]=1+1/n-1/(n+1)
将每个式子按此方式展开 得到1+1-1/2+1+1/2-1/3.1+1/2010+1/2011=2011-1/2011