解题思路：根据题意画出图形，进而结合勾股定理求出即可，
将杯子侧面展开，建立A关于EQ的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′C的长度即为所求．
如图：
由题意可得；CD=9侧面，AD=12-4-4=8（cm），
∴AC=
AD2+CD2=
145（cm），
答：蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离为
145cm，
如图：
将杯子侧面展开，作A关于EQ的对称点A′，连接A′C，则A′C即为最短距离，
则A′D=[1/2]×18cm=9cm，CQ=12cm-4cm=8cm，CD=4cm+8cm=12cm，
在Rt△A′DC中，由勾股定理得：A′C=
A′D2+CD2=
92+122=15（cm），
答：蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm．
点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．
考点点评： 本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．