解题思路:(1)当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中,小球的高度降低h=L(1-cosθ),重力做正功W=mgh.
(2)小球下摆过程中只重力做功,根据动能定理求解小球到最低点时的速度.
(3)小球在最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解.
(1)小球由静止运动到最低点的过程中,重力所做的功为W=mgh=mgl(1-cosθ)
(2)小球从静止开始运动到最低点的过程中,根据动能定理得:
mgl(1−cosθ)=
1
2mv2−0
解得:v=
2gl(1−cosθ)
(3)小球在最低点时,根据牛顿第二定律有T−mg=m
v2
l
解得 T=3mg-2mgcosθ
根据牛顿第三定律,小球对细绳的拉力大小为T'=T=3mg-2mgcosθ
答:(1)重力对小球做的功为mgl(1-cosθ);
(2)小球到最低点时的速度为
2gl(1−cosθ);
(3)小球在最低点时,小球对细绳的拉力大小为3mg-2mgcosθ.
点评:
本题考点: 向心力.
考点点评: 本题是动能定理与向心力的综合应用,知道小球在最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,难度不大,属于基础题.