解题思路:(1)把B的坐标代入求出即可;
(2)设MD=a,OM=b,求出ab=4,过D作DM⊥x轴于M,过B作BN⊥x轴于N,证△ADM≌△BAN,推出BN=AM=3,MD=AN=a,求出a=b,求出a的值即可.
(1)∵点B(3,3)在双曲线y=[k/x]上,
∴k=3×3=9;
(2)
∵B(3,3),
∴BN=ON=3,
设MD=a,OM=b,
∵D在双曲线y=-[4/x](x<0)上,
∴ab=4,
过D作DM⊥x轴于M,过B作BN⊥x轴于N,
则∠DMA=∠ANB=90°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°,AD=AB,
∴∠MDA+∠DAM=90°,∠DAM+∠BAN=90°,
∴∠ADM=∠BAN,
在△ADM和△BAN中,
∠MDA=∠NAB
∠DMA=∠ANB
AD=BA,
∴△ADM≌△BAN(AAS),
∴BN=AM=3,DM=AN=a,
∴0A=3-a,
即AM=b+3-a=3,
a=b,
∵ab=4,
∴a=b=2,
∴OA=3-2=1,
即点A的坐标是(1,0).
点评:
本题考点: 正方形的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,题目比较好,难度适中.