这道题最近我也做过呢（所以我有图啦~）：因为在三角形omc与三角形onc中；
on=om
mc=nc
oc=oc
所以三角形omc=三角形onc(sss)
所以角moc=角con（全等三角形对应角相等）
所以过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线（角平分线定义）
备注：我不希望有人把我的答案复制粘贴成自己的答案.
工人师傅常用角尺平分一个任意角.∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分
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