Question

（2014•永州一模）某汽车维修公司的维修点环形分布如图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使

Answer 1

解题思路：现根据题意设未知数，再根据公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行列方程组求解．

设A到B调x₁件，B到C调x₂件，C到D调x₃件，D到A调x₄件，这里若x_i（i=1，2，3，4）为负数，则表明调动方向改变．

则由题意得：

50−x1+x4＝40

50+x1−x2＝45

50+x2−x3＝54

50+x3−x4＝61，

解得：

x2＝x1+5

x3＝x1+1

x4＝x1−10，

则调动总件数为|x₁|+|x₂|+|x₃|+|x₄|=|x₁|+|x₁+5|+|x₁+1|+|x₁-10|，

它的最小值为16．

故选B．

点评：

本题考点： 多元一次方程组．

考点点评： 本题考查的是多元一次方程组，解答此题的关键是分别设出A到B调x1件，B到C调x2件，C到D调x3件，D到A调x4件，再根据A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件列出方程组，求出未知数的值．