解题思路：本题的等量关系是：原计划用的时间=实际用的时间+3个月．实际的工作效率=原计划的工作效率×（1+12%），由此可得出方程来求出未知数．
设原计划完成这项工程用x个月，根据题意，得：(1+12%)•
1
x＝
1
x−3
解之得，x=28
经检验，x=28是原方程的解．
答：原计划完成这项工程用28个月．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题考查了分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．要注意的是当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．