抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽多少次(参考数据:lg2=0.301

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  • 解题思路:根据每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,建立不等式,再两边取对数,即可求得结论.

    设至少抽x次,则由题意(1-60%)x<0.1%,即:0.4x<0.001,

    ∴x>log0.40.001

    ∵log0.40.001=[lg0.001/lg0.4]=[3/1−2lg2]≈7.54,

    ∴x≥8.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 数列的应用.

    考点点评: 本题考查指数函数模型的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.