证明：连结MF,FN,NE,EM如图
∵E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.
∴EM,FN是三角形ABD、ABC的中位线
∴EM平行且等于½AB FN平行且等于½AB
∴EM=FN
同理
EN=MF
∴EMFN为平行四边形
∴EF、MN互相平分.
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相
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AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分
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