连EF,设AE=x,则BC=AD=2x,
因为对折,
所以A'E=AE=x,
在直角三角形BCF中,由勾股定理,BF²=BC²+CF²=(2x)²+(1/2)²
解得BF=√(4X²+1/4）
在直角三角形DEF中,由勾股定理,EF²=DE²+DF²=x²+(1/2)²=x²+1/4
在直角三角形A'EF中,由勾股定理,A'F²=EF²-A'E²=(x²+1/4)-X²=1/4,
解得A'F=1/2,
由BF=BA'+A'F,得,
√(4X²+1/4）=1+1/2
解得x=√2/2
所以AD=2AE=2X=√2