Question

如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的 1 4 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200

Answer 1

（1）滑快从B点抛出后作平抛运动，由h=

1

2 g t ²

得空中飞行时间：t=

2h

g =0.4 s

滑快在B 点的速度为：v _B=

x

t =10 m/s

滑块在AB过程机械能守恒：mgR=

1

2 mv _B ²

∴轨道半径：R=

v B 2

2g =5 m

（2 ） 滑快在B 点的加速度大小为：a=

v B 2

R =20 m/s ²

（3）由牛顿第二定律得：N-mg=ma

N=m（g+a）=0.2×（10+20）N=6 N

由牛顿第三定律知：对轨道的压力大小为：F=N=6 N，方向竖直向下

答：（1）圆弧轨道的半径为5m；

（2）小球通过B点时的加速度大小为20 m/s ²；

（3）小球滑到B点时对轨道的压力为6N．